四国の鉄道を効率良く全線乗りたい

鉄道に詳しい方に知恵をお借りしたいです。
四国に存在する鉄道(駅)をすべて制覇したいのですが、効率良く全線(駅)回る為のルートを教えてください。

基本的には起点駅から乗り、終点駅まで行き、折り返しながら他線の起点駅に行く・・・というのが理想だと思うのですが、
四国全域の鉄道駅すべてを回る為にはどこから初めてどうまわって何日ぐらいかかるというのを考え出すと頭がこんがらがってうまくまとまりません。
是非知恵を貸してください。
起点駅はどこでもいいものとします。日数制限はありません。
添付した図を見ると他線と接続していない独立した路線は無いようなので、行ったり来たりで何とかできると思うのですが・・・。

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